2. Вычислить: (\(\frac{1}{4}\))<super>2</super> \(\cdot\) 25<super>1/2</super> \(\cdot\) 81<super>1/2</super> \(\cdot\) 125<super>1/3</super>

Решение:

1. Вычислим степень \( (\frac{1}{4})^2 \): \( \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16} \)
2. Вычислим степень \( 25^{1/2} \), что равно квадратному корню из 25: \( \sqrt{25} = 5 \)
3. Вычислим степень \( 81^{1/2} \), что равно квадратному корню из 81: \( \sqrt{81} = 9 \)
4. Вычислим степень \( 125^{1/3} \), что равно кубическому корню из 125: \( \sqrt[3]{125} = 5 \)
5. Подставим полученные значения в выражение: \( \frac{1}{16} \cdot 5 \cdot 9 \cdot 5 \)
6. Выполним умножение: \( \frac{1}{16} \cdot (5 \cdot 9 \cdot 5) = \frac{1}{16} \cdot 225 = \frac{225}{16} \)

Ответ: \(\frac{225}{16}\)