2. Вычислить: \( (-2,38 : 2\frac{4}{5} + 11,7) \cdot 1\frac{2}{3} \).

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \) и \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \).
2. Переведем десятичные числа в обыкновенные дроби: \( -2,38 = -\frac{238}{100} = -\frac{119}{50} \) и \( 11,7 = \frac{117}{10} \).
3. Выполним деление: \( -\frac{119}{50} : \frac{14}{5} = -\frac{119}{50} \cdot \frac{5}{14} = -\frac{119 \cdot 5}{50 \cdot 14} = -\frac{119}{10 \cdot 14} \).
4. Заметим, что \( 119 = 7 \cdot 17 \) и \( 14 = 7 \cdot 2 \). Сократим: \( -\frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 7 \cdot 2} = -\frac{17}{20} \).
5. Сложим результаты деления и сложения: \( -\frac{17}{20} + \frac{117}{10} = -\frac{17}{20} + \frac{117 \cdot 2}{10 \cdot 2} = -\frac{17}{20} + \frac{234}{20} = \frac{234 - 17}{20} = \frac{217}{20} \).
6. Умножим полученную сумму на \( 1\frac{2}{3} \): \( \frac{217}{20} \cdot \frac{5}{3} = \frac{217 \cdot 5}{20 \cdot 3} = \frac{217}{4 \cdot 3} = \frac{217}{12} \).
7. Представим в виде смешанного числа: \( \frac{217}{12} = 18 \frac{1}{12} \).

Ответ: \( 18\frac{1}{12} \)