2. Вычисли: 1) 5/7 : 3/4; 2) 5/18 : 2/45; 3) 6/7 : 3; 4) 3 : 6/7.

Решение:

Для деления дробей нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

• 1) \( \frac{5}{7} : \frac{3}{4} = \frac{5}{7} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{7 \times 3} = \frac{20}{21} \)
• 2) \( \frac{5}{18} : \frac{2}{45} = \frac{5}{18} \times \frac{45}{2} = \frac{5 \times 45}{18 \times 2} = \frac{5 \times (9 \times 5)}{(9 \times 2) \times 2} = \frac{5 \times 5}{2 \times 2} = \frac{25}{4} \)
• 3) \( \frac{6}{7} : 3 = \frac{6}{7} : \frac{3}{1} = \frac{6}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{6 \times 1}{7 \times 3} = \frac{2 \times 1}{7 \times 1} = \frac{2}{7} \)
• 4) \( 3 : \frac{6}{7} = \frac{3}{1} : \frac{6}{7} = \frac{3}{1} \times \frac{7}{6} = \frac{3 \times 7}{1 \times 6} = \frac{1 \times 7}{1 \times 2} = \frac{7}{2} \)

Ответ: 1) 20/21; 2) 25/4; 3) 2/7; 4) 7/2