2 В саду яблонь было в 3 раза больше, чем груш. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 груш, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько груш было в саду первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — первоначальное количество груш в саду.

Тогда первоначальное количество яблонь — \( 3x \).

После того, как вырубили 14 яблонь, их стало \( 3x - 14 \).

После того, как посадили 10 груш, их стало \( x + 10 \).

По условию, после этих изменений количество яблонь и груш стало равным:

\( 3x - 14 = x + 10 \)

Решим уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 3x - x = 10 + 14 \).
2. Упростим: \( 2x = 24 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{24}{2} = 12 \).

Итак, первоначально было \( x = 12 \) груш.

Первоначальное количество яблонь было \( 3x = 3 \times 12 = 36 \).

Проверка: \( 36 - 14 = 22 \) яблони, \( 12 + 10 = 22 \) груши. Количество стало равным.

Ответ: первоначально было 36 яблонь и 12 груш.