1 Найдите значение выражения: (1⅗ - 5⅓) : (-1⁄5 + 2,1)

Решение:

1. Первое действие в скобках: \( 1\frac{1}{9} - 5\frac{1}{3} \). Приведём к неправильным дробям: \( \frac{10}{9} - \frac{16}{3} \). Общий знаменатель 9: \( \frac{10}{9} - \frac{16 \times 3}{3 \times 3} = \frac{10 - 48}{9} = -\frac{38}{9} \).
2. Второе действие во вторых скобках: \( -\frac{1}{5} + 2,1 \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 2,1 = 2\frac{1}{10} = \frac{21}{10} \). Получаем: \( -\frac{1}{5} + \frac{21}{10} \). Общий знаменатель 10: \( -\frac{1 \times 2}{5 \times 2} + \frac{21}{10} = \frac{-2 + 21}{10} = \frac{19}{10} \).
3. Третье действие: деление. \( -\frac{38}{9} : \frac{19}{10} = -\frac{38}{9} \times \frac{10}{19} \). Сокращаем 38 и 19: \( -\frac{2}{9} \times \frac{10}{1} = -\frac{20}{9} \).
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{20}{9} = -2\frac{2}{9} \).

Ответ: -2⅓.