2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°. Гипотенуза равна 10см. Найти меньший катет

Задание 2. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Один острый угол равен \( 60^\circ \).
• Гипотенуза \( c = 10 \) см.

Найти: меньший катет.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \( 90^\circ \). Если один острый угол равен \( 60^\circ \), то второй острый угол равен \( 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
2. Меньший катет лежит напротив меньшего острого угла. В данном случае меньший угол равен \( 30^\circ \).
3. Катет, противолежащий углу в \( 30^\circ \), равен половине гипотенузы.
4. \( a = \frac{c}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см.

Ответ: 5 см.