2. В параллелограмме АВСД АВ=8 см, АД=10 см, ∠А=30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

В данном случае \( a = AB = 8 \) см, \( b = AD = 10 \) см, \( \alpha = \angle A = 30^{\circ} \).

\( S = 8 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot \sin(30^{\circ}) \)

Так как \( \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2} \), то:

\( S = 8 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = 80 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = 40 \) см².

Ответ: 40 см².