2. В параллелограмме АВСД АВ=8 см, АД=10 см, =30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма находится по формуле: \( S = a \cdot b \cdot \sin{\alpha} \), где \( a \) и \( b \) — смежные стороны, а \( \alpha \) — угол между ними.

В данном параллелограмме ABCD:

• Сторона AB = 8 см.
• Сторона AD = 10 см.
• Угол между сторонами \( \angle DAB = 30^{\circ} \).

Применим формулу:

\[ S = AB \cdot AD \cdot \sin{\angle DAB} = 8 \cdot 10 \cdot \sin{30^{\circ}} \]

Так как \( \sin{30^{\circ}} = \frac{1}{2} \), то:

\[ S = 8 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 80 \cdot \frac{1}{2} = 40 \text{ см}^2 \]

Ответ: 40 см².