2. В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Давай решим эту задачку вместе!

1. Найдем количество черных ручек.

Сначала посчитаем, сколько у нас есть ручек известных цветов:

\[ 17 \text{ (красные)} + 44 \text{ (зелёные)} + 29 \text{ (фиолетовые)} = 90 \text{ ручек} \]

Всего в магазине 112 ручек. Значит, количество синих и черных ручек вместе:

\[ 112 - 90 = 22 \text{ ручки} \]

По условию, синих и черных ручек поровну. Значит, черных ручек:

\[ 22 : 2 = 11 \text{ ручек} \]

2. Найдем вероятность того, что ручка будет красной или черной.

Вероятность события – это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятные исходы – это когда мы вытаскиваем красную или черную ручку. Их общее количество:

\[ 17 \text{ (красные)} + 11 \text{ (чёрные)} = 28 \text{ ручек} \]

Общее количество исходов – это все ручки в магазине, то есть 112.

Рассчитаем вероятность:

\[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{28}{112} \]

Эту дробь можно сократить. Оба числа делятся на 28:

\[ \frac{28}{112} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, равна 0.25 или 1/4.