2. Упростите выражение: (y^2 + xy) / 15x * 3x^2 / (x^2 - y^2)

Привет! Давай упростим это выражение вместе.

1. Запишем выражение:

   Сначала запишем все под общим знаком умножения:

   \[ \frac{y^2 + xy}{15x} \cdot \frac{3x^2}{x^2 - y^2} = \frac{(y^2 + xy) \cdot 3x^2}{15x \cdot (x^2 - y^2)} \]

2. Разложим на множители:

   Теперь нужно разложить выражения в числителе и знаменателе на множители. В числителе первой дроби можно вынести 'y', а знаменатель второй дроби — это разность квадратов.

   \[ \frac{y(y + x) \cdot 3x^2}{15x \cdot (x - y)(x + y)} \]

3. Сократим дробь:

   Обрати внимание, что (y + x) в числителе и (x + y) в знаменателе — это одно и то же. Также сократим числа и 'x'.

   \[ \frac{y \cdot 3x^2}{15x \cdot (x - y)} = \frac{y \cdot x}{5 \cdot (x - y)} \]

4. Окончательный вид:

   Теперь запишем упрощенное выражение.

   \[ \frac{xy}{5(x - y)} \]

Ответ:

$$\frac{xy}{5(x - y)}$$