2. Упростите выражение $$\sqrt{12}(\sqrt{21} + \sqrt{3}) - 3\sqrt{28}$$.

Решение:

1. Преобразуем первый множитель: $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$$.
2. Раскроем скобки: $$2\sqrt{3}(\sqrt{21} + \sqrt{3}) = 2\sqrt{3}\sqrt{21} + 2\sqrt{3}\sqrt{3}$$.
3. Упростим: $$2\sqrt{3 \times 21} + 2\times 3 = 2\sqrt{63} + 6$$.
4. Разложим $$\sqrt{63}$$: $$\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7}$$.
5. Подставим обратно: $$2 \times 3\sqrt{7} + 6 = 6\sqrt{7} + 6$$.
6. Теперь преобразуем второй член выражения: $$3\sqrt{28} = 3\sqrt{4 \times 7} = 3 \times 2\sqrt{7} = 6\sqrt{7}$$.
7. Подставим упрощённые члены обратно в исходное выражение: $$(6\sqrt{7} + 6) - 6\sqrt{7}$$.
8. Выполним вычитание: $$6\sqrt{7} + 6 - 6\sqrt{7} = 6$$.

Ответ: 6.