2. Упростите выражение: a) (a-5)4.a22; б) 0,4x6y-8.50x-5y9.

Решение:

1. а) Сначала раскроем скобки, умножив показатели степеней:
   • \[(a^{-5})^4 = a^{-5 \cdot 4} = a^{-20}\]
   Затем перемножим полученную степень с другой степенью с тем же основанием, сложив показатели:
   • \[a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^2\]
2. б) Сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем перемножим степени с одинаковыми основаниями, складывая показатели:
   • \[0.4 \cdot 50 = 20\]
   • \[x^6 \cdot x^{-5} = x^{6+(-5)} = x^{6-5} = x^1 = x\]
   • \[y^{-8} \cdot y^9 = y^{-8+9} = y^1 = y\]
   Собираем все вместе:
   • \[0.4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9 = (0.4 \cdot 50) \cdot (x^6 \cdot x^{-5}) \cdot (y^{-8} \cdot y^9) = 20xy\]

Ответ: а) $a^2$, б) $20xy$