2. Упростите выражение: 15√8 / √18

Решение:

Упростим выражение \( \frac{15\sqrt{8}}{\sqrt{18}} \). Сначала упростим корни:

1. \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2} \)
2. \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} \)
3. Подставим упрощённые корни в выражение:

\[ \frac{15 \times 2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} = \frac{30\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} \]

Сократим \( \sqrt{2} \) и разделим числа:

\[ \frac{30}{3} = 10 \]

Ответ: 10