2. Упростите выражение: 1) (x + 2) (x-5) - 3x(1-2x); 2) (x-2)(x-11) -2x(4-3x); 3) (a+6)(a-3) + (a-4)(a + 5); 4)(a+3)(a-2) + (a-3)(a + 6).

Задание 2. Упростите выражение:

1) \( (x + 2) (x-5) - 3x(1-2x) \)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ (x+2)(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10 \]

\[ -3x(1-2x) = -3x + 6x^2 \]

\[ (x^2 - 3x - 10) + (-3x + 6x^2) = x^2 - 3x - 10 - 3x + 6x^2 = (x^2+6x^2) + (-3x-3x) - 10 = 7x^2 - 6x - 10 \]

Ответ: \( 7x^2 - 6x - 10 \)

2) \( (x-2)(x-11) -2x(4-3x) \)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ (x-2)(x-11) = x^2 - 11x - 2x + 22 = x^2 - 13x + 22 \]

\[ -2x(4-3x) = -8x + 6x^2 \]

\[ (x^2 - 13x + 22) + (-8x + 6x^2) = x^2 - 13x + 22 - 8x + 6x^2 = (x^2+6x^2) + (-13x-8x) + 22 = 7x^2 - 21x + 22 \]

Ответ: \( 7x^2 - 21x + 22 \)

3) \( (a+6)(a-3) + (a-4)(a + 5) \)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ (a+6)(a-3) = a^2 - 3a + 6a - 18 = a^2 + 3a - 18 \]

\[ (a-4)(a+5) = a^2 + 5a - 4a - 20 = a^2 + a - 20 \]

\[ (a^2 + 3a - 18) + (a^2 + a - 20) = a^2 + 3a - 18 + a^2 + a - 20 = (a^2+a^2) + (3a+a) + (-18-20) = 2a^2 + 4a - 38 \]

Ответ: \( 2a^2 + 4a - 38 \)

4) \( (a+3)(a-2) + (a-3)(a + 6) \)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ (a+3)(a-2) = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6 \]

\[ (a-3)(a+6) = a^2 + 6a - 3a - 18 = a^2 + 3a - 18 \]

\[ (a^2 + a - 6) + (a^2 + 3a - 18) = a^2 + a - 6 + a^2 + 3a - 18 = (a^2+a^2) + (a+3a) + (-6-18) = 2a^2 + 4a - 24 \]

Ответ: \( 2a^2 + 4a - 24 \)