2. Упростите: б) (а - 2)(а - 3) + (7a⁴ - 21a²). (-7a²).

Решение:

Сначала раскроем первую пару скобок:

• \( (a - 2)(a - 3) = a \cdot a + a \cdot (-3) - 2 \cdot a - 2 \cdot (-3) \)
• \( = a^2 - 3a - 2a + 6 \)
• \( = a^2 - 5a + 6 \)

Теперь раскроем вторую пару скобок:

• \( (7a^4 - 21a^2) \cdot (-7a^2) = 7a^4 \cdot (-7a^2) - 21a^2 \cdot (-7a^2) \)
• \( = -49a^6 + 147a^4 \)

Теперь сложим полученные результаты:

• \( (a^2 - 5a + 6) + (-49a^6 + 147a^4) \)
• \( = a^2 - 5a + 6 - 49a^6 + 147a^4 \)
• \( = -49a^6 + 147a^4 + a^2 - 5a + 6 \)

Ответ: -49a⁶ + 147a⁴ + a² - 5a + 6.