2. Укажите предложение, в котором на месте пропуска пишется буква и.

Чтобы правильно вставить букву, нам нужно понять, что означают эти слова и в каком контексте они используются.

1. Н.. всё то золото, что блестит. — Здесь мы имеем дело с частицей ни, которая усиливает отрицание. Правильно будет «Ни всё то золото, что блестит».
2. Стоит Антошка на одной ножке, кто н.. пройдёт, всяк поклонится. — Это устойчивое выражение, которое означает «кто бы ни прошёл». Здесь используется частица ни. Правильно: «кто ни пройдёт».
3. Н.. надо печалиться.. — Здесь у нас отрицательная частица не. Правильно: «Не надо печалиться».
4. В кабинете сидела н.. врач, а медсестра. — В этом случае мы сравниваем двух людей. Для сравнения и противопоставления используется частица ни. Правильно: «сидела ни врач, а медсестра».

Однако, если мы посмотрим внимательно на все варианты, то увидим, что ни в одном предложении не требуется вставить букву «и». Все пропуски подразумевают частицу «ни» или «не». Скорее всего, в задании есть опечатка, и предполагалось другое предложение или другая частица.

Если предположить, что имелась в виду частица «и» как союз, то в одном из предложений могло бы быть: «Стоит Антошка на одной ножке, кто и пройдёт, всяк поклонится». Но это меняет смысл.

Самый вероятный вариант — это ошибка в задании.

Если выбирать из предложенных вариантов, где есть пропуск, то ни один не подходит под вставку «и».

Ответ: Ошибка в задании. Ни один вариант не подходит для вставки буквы «и».