2. Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями.

Задание 2. Истинные высказывания

Рассмотрим каждое утверждение:

1) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то прямая касается окружности.

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окружности. Диаметр — это удвоенный радиус. Следовательно, если расстояние равно диаметру, то оно больше радиуса, и прямая не будет касаться окружности, она будет находиться вне её.

Это высказывание — ложное.

2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.

Это один из признаков параллельности прямых. Если секущая пересекает две прямые, и внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

Это высказывание — истинное.

3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны, то такой прямоугольник является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника. Следовательно, такой прямоугольник существует (это квадрат).

Это высказывание — истинное.

Ответ: 2, 3