0. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Задание 0. Прямоугольный треугольник

На рисунке изображён прямоугольный треугольник, построенный на клетчатой бумаге. Одна сторона треугольника занимает 4 клетки, а другая — 3 клетки. Эти стороны являются катетами прямоугольного треугольника.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы \( c \):

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где \( a \) и \( b \) — длины катетов. В нашем случае, \( a = 3 \) клетки и \( b = 4 \) клетки.

\[ c^2 = 3^2 + 4^2 \]

\[ c^2 = 9 + 16 \]

\[ c^2 = 25 \]

Чтобы найти \( c \), извлечём квадратный корень из 25:

\[ c = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, длина гипотенузы равна 5 клеткам.

Ответ: 5