2. Точка О — центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Решение:

1. Связь центрального и вписанного углов:

   Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине этого центрального угла.

2. Применение к задаче:

   Угол AOB — центральный, он опирается на дугу AB. Угол ACB — вписанный, он также опирается на дугу AB.

3. Вычисление угла АСВ:

   ∠ ACB = ∠ AOB / 2 = 84° / 2 = 42°.

Ответ: 42°