2. Тип 9 № 137382 Решите уравнение x^2 + 3x = 4. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x^2 + 3x - 4 = 0 \]

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдём их:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Корни уравнения: -4 и 1. В порядке возрастания: -4, 1.

Ответ: -4 1