2. Тип 8 От деревянного бруска размером 70 см х 20 см х 30 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение:

• Объём исходного бруска: \(70 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 42000 \text{ см}^3\).
• Пусть \(x\) — количество отпиленных дощечек. Тогда объём одной дощечки равен \(3 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 1800 \text{ см}^3\).
• Общий объём отпиленных дощечек: \(1800x \text{ см}^3\).
• Объём оставшегося бруска: \(42000 - 1800x \text{ см}^3\).
• По условию, объём оставшегося бруска менее 700 см³: \(42000 - 1800x < 700\).
• Решим неравенство: \(42000 - 700 < 1800x\) => \(41300 < 1800x\) => \(x > \frac{41300}{1800} \approx 22.94\).
• Так как количество дощечек должно быть целым, то \(x \ge 23\).
• Проверим, если отпилили 23 дощечки: \(42000 - 1800 \times 23 = 42000 - 41400 = 600 \text{ см}^3\). Это меньше 700 см³.
• Если отпилили 22 дощечки: \(42000 - 1800 \times 22 = 42000 - 39600 = 2400 \text{ см}^3\). Это больше 700 см³.
• Таким образом, отпилили 23 дощечки.

Ответ: 23