2. Тип 2 № 3741 Решите уравнение 2(x+4)(x+2)=x²+2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения раскроем скобки, перенесем все члены уравнения в одну часть и приведем подобные слагаемые, чтобы получить квадратное уравнение. Затем найдем корни квадратного уравнения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения.
   2(x²+2x+4x+8) = x²+2x
   2(x²+6x+8) = x²+2x
   2x²+12x+16 = x²+2x
2. Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в левую часть.
   2x² - x² + 12x - 2x + 16 = 0
   x² + 10x + 16 = 0
3. Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac.
   D = 10² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
   x₁ = (-10 + √36) / (2 * 1) = (-10 + 6) / 2 = -4 / 2 = -2
   x₂ = (-10 - √36) / (2 * 1) = (-10 - 6) / 2 = -16 / 2 = -8
5. Шаг 5: Запишем корни в порядке возрастания.
   -8, -2

Ответ: -8,-2