2. Тип 2 № 1225 Три пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 10 мальчиков?

Привет! Давай посчитаем, сколько всего ребят в классе.

Условие:

• Девочки составляют \[ \frac{3}{5} \] всего класса.
• Мальчиков в классе 10.

Логика решения:

Если девочки — это \[ \frac{3}{5} \] класса, значит, мальчики — это оставшаяся часть. Весь класс — это \[ \frac{5}{5} \] (или целое). Найдем, какую часть составляют мальчики:

1. Находим долю мальчиков:
• \[ \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \]

Значит, мальчики составляют \[ \frac{2}{5} \] всего класса.

2. Находим общее количество учеников:
• Мы знаем, что \[ \frac{2}{5} \] класса — это 10 мальчиков.
• Если 2 части из 5 равны 10 ученикам, то 1 часть равна:

\[ 10 \div 2 = 5 \] учеников.

3. Считаем общее количество:
• Всего в классе 5 частей (потому что знаменатель дроби \[ \frac{2}{5} \] равен 5).
• Если 1 часть — это 5 учеников, то 5 частей — это:

\[ 5 \times 5 = 25 \] учеников.

Проверка:

Если всего 25 учеников:

• Девочки: \[ 25 \times \frac{3}{5} = 5 \times 3 = 15 \]
• Мальчики: \[ 25 - 15 = 10 \]

Все сходится!

Ответ: 25