2. Существует ли треугольник со сторонами: а) 2 см, 5 см, 3 см; б) 4 см, 7 см, 5 см?

Решение:

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. Стороны 2 см, 5 см, 3 см:
   • 2 + 3 = 5. Сумма двух сторон равна третьей, поэтому такой треугольник не существует.
2. Стороны 4 см, 7 см, 5 см:
   • 4 + 5 = 9, что больше 7.
   • 4 + 7 = 11, что больше 5.
   • 5 + 7 = 12, что больше 4.
   • Все условия неравенства треугольника выполняются, значит, такой треугольник существует.

Ответ: а) нет, б) да.