Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Ответ:
Краткая запись:
- Сторона ромба (a): 4
- Один из углов: 150°
- Найти: Высота (h) — ?
Краткое пояснение: Высоту ромба можно найти, используя тригонометрические соотношения. Для этого нужно построить прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет сторона ромба, а катетом — высота.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем острый угол ромба. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, то острый угол равен: 180° - 150° = 30°.
- Шаг 2: Строим высоту ромба. Высота, опущенная из вершины тупого угла на сторону, образует прямоугольный треугольник с острым углом 30°.
- Шаг 3: Находим высоту (h). В прямоугольном треугольнике высота (h) является катетом, противолежащим углу 30°. Используем формулу: \( h = a imes ext{sin}( ext{угол}) \). Так как синус 30° равен 0.5, то:
\( h = 4 imes ext{sin}(30^ ext{o}) = 4 imes 0.5 = 2 \).
Ответ: 2
Похожие
