2. Сравните дроби: 1) 9/10 и 17/20; 2) 4/9 и 10/27; 3) 3/10 и 4/15

Задание 2. Сравнение дробей

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

1) \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{17}{20} \)

• Общий знаменатель: НОК(10, 20) = 20.
• Приводим первую дробь: \( \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20} \).
• Сравниваем: \( \frac{18}{20} \) и \( \frac{17}{20} \).
• Так как \( 18 > 17 \), то \( \frac{18}{20} > \frac{17}{20} \).

Ответ: \( \frac{9}{10} > \frac{17}{20} \).

2) \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{10}{27} \)

• Общий знаменатель: НОК(9, 27) = 27.
• Приводим первую дробь: \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27} \).
• Сравниваем: \( \frac{12}{27} \) и \( \frac{10}{27} \).
• Так как \( 12 > 10 \), то \( \frac{12}{27} > \frac{10}{27} \).

Ответ: \( \frac{4}{9} > \frac{10}{27} \).

3) \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{4}{15} \)

• Общий знаменатель: НОК(10, 15) = 30.
• Приводим первую дробь: \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \).
• Приводим вторую дробь: \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} \).
• Сравниваем: \( \frac{9}{30} \) и \( \frac{8}{30} \).
• Так как \( 9 > 8 \), то \( \frac{9}{30} > \frac{8}{30} \).

Ответ: \( \frac{3}{10} > \frac{4}{15} \).