1. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1) 5/6 и 3/4; 2) 7/8 и 5/6; 3) 5/28 и 9/14

Задание 1. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

1) \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{3}{4} \)

• Знаменатели: 6 и 4.
• НОК(6, 4) = 12.
• Для дроби \( \frac{5}{6} \): дополнительный множитель \( 12 : 6 = 2 \). Получаем \( \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \).
• Для дроби \( \frac{3}{4} \): дополнительный множитель \( 12 : 4 = 3 \). Получаем \( \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \).

Ответ: \( \frac{10}{12} \) и \( \frac{9}{12} \).

2) \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{5}{6} \)

• Знаменатели: 8 и 6.
• НОК(8, 6) = 24.
• Для дроби \( \frac{7}{8} \): дополнительный множитель \( 24 : 8 = 3 \). Получаем \( \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \).
• Для дроби \( \frac{5}{6} \): дополнительный множитель \( 24 : 6 = 4 \). Получаем \( \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} \).

Ответ: \( \frac{21}{24} \) и \( \frac{20}{24} \).

3) \( \frac{5}{28} \) и \( \frac{9}{14} \)

• Знаменатели: 28 и 14.
• НОК(28, 14) = 28 (так как 28 делится на 14).
• Для дроби \( \frac{5}{28} \): дополнительный множитель \( 28 : 28 = 1 \). Получаем \( \frac{5 \cdot 1}{28 \cdot 1} = \frac{5}{28} \).
• Для дроби \( \frac{9}{14} \): дополнительный множитель \( 28 : 14 = 2 \). Получаем \( \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{18}{28} \).

Ответ: \( \frac{5}{28} \) и \( \frac{18}{28} \).