2. Составьте формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны a, b и c.

Дано:

Прямоугольный параллелепипед:

Длина = a

Ширина = b

Высота = c

Найти:

Формулу площади поверхности (S)

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда складывается из площадей шести его граней. Грань — это прямоугольник. Противоположные грани равны.

Площадь двух граней с измерениями a и b: 2 × (a × b)

Площадь двух граней с измерениями b и c: 2 × (b × c)

Площадь двух граней с измерениями a и c: 2 × (a × c)

Складываем площади всех граней, чтобы получить общую площадь поверхности:

S = 2ab + 2bc + 2ac

Можно вынести общий множитель 2 за скобки:

S = 2(ab + bc + ac)

Ответ: Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2(ab + bc + ac).