2. Solve the equation: \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = 6 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \].
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{2} = 2 \].

Ответ: \( x_1 = 3, x_2 = 2 \).