№2. С одного места в одном направлении по велотреку одновременно стартовали два велосипедиста. Один из них делает круг за 1 мин, а другой за 45 с. Через какое наименьшее количество минут после начала движения они вновь окажутся в месте старта? Сколько кругов по велотреку при этом сделает каждый из них? Подсказка: перевести минуты в секунды.

Переведём время первого велосипедиста в секунды: 1 мин = 60 с.

Найдём наименьшее общее время, кратное 60 с и 45 с:

60 = 2² · 3 · 5, 45 = 3² · 5.

НОК(60, 45) = 2² · 3² · 5 = 180 с.

Переведём 180 секунд в минуты: 180 : 60 = 3 мин.

За это время первый велосипедист сделает 180 : 60 = 3 круга, а второй — 180 : 45 = 4 круга.

Ответ: через 3 минуты; первый сделает 3 круга, второй — 4 круга.