2) $$S = 3t^2 - 7t - 2,5$$, $$m = 13,5$$ кг, $$E_k = ? (t = 5c)$$

Краткое пояснение:

Для нахождения кинетической энергии (E_k) нам необходимо знать скорость (v) объекта в заданный момент времени. Кинетическая энергия вычисляется по формуле \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \), где m — масса, а v — скорость. Сначала найдем скорость, взяв производную от уравнения перемещения.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем скорость (v) как первую производную от функции перемещения S по времени t:
  \( v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^2 - 7t - 2.5) \)
  \( v(t) = 6t - 7 \)
• Шаг 2: Подставим значение времени \( t = 5c \) в выражение для скорости. (Предполагая, что 'c' — это константа).
  \( v(5c) = 6(5c) - 7 = 30c - 7 \)
• Шаг 3: Вычислим кинетическую энергию (E_k), используя массу \( m = 13,5 \) кг и найденную скорость \( v = 30c - 7 \):
  \( E_k = \frac{1}{2}m v^2 \)
  \( E_k = \frac{1}{2} (13.5) (30c - 7)^2 \)
  \( E_k = 6.75 (30c - 7)^2 \)

Ответ: Кинетическая энергия \( E_k = 6.75 (30c - 7)^2 \) Джоулей.