2. Решите уравнение: б) 5\(\frac{3}{4}\) : 4\(\frac{1}{8}\) = b : 3,3.

Решение:

Давай решим это уравнение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} \)

\( 4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8} \)

2. Левая часть уравнения теперь выглядит так:

\( \frac{23}{4} : \frac{33}{8} = \frac{23}{4} \cdot \frac{8}{33} = \frac{23 \cdot 8}{4 \cdot 33} = \frac{23 \cdot 2}{33} = \frac{46}{33} \)

3. Теперь наше уравнение выглядит так:

\( \frac{46}{33} = b : 3,3 \)

4. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 3,3 = \frac{33}{10} \)

5. Уравнение стало:

\( \frac{46}{33} = b : \frac{33}{10} \)

6. Чтобы найти \( b \), нужно \( \frac{46}{33} \) умножить на \( \frac{33}{10} \):

\( b = \frac{46}{33} \cdot \frac{33}{10} \)

7. Сокращаем 33:

\( b = \frac{46}{10} \)

8. Преобразуем в десятичную дробь:

\( b = 4,6 \)

Ответ: \( b = 4,6 \).