2. Решите уравнение: a) 5,2x - 1,5 = 1,8x – 71,2; б) y: 8,4 = 1 8 6 4

Решение:

а) 5,2x - 1,5 = 1,8x – 71,2

1. Перенесем члены с x в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 5,2x - 1,8x = -71,2 + 1,5 \)
2. Приведем подобные: \( 3,4x = -69,7 \)
3. Найдем x: \( x = \frac{-69,7}{3,4} \)
4. Выполним деление: \( x = -20,5 \)

б) y : 8,4 = 1


8
6
4

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1
   
   
   8
   6
   4 = 1
   
   
   8
   6
   4 = \frac{1 × 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)
2. Уравнение примет вид: \( y : 8,4 = \frac{7}{4} \)
3. Найдем y: \( y = 8,4 × \frac{7}{4} \)
4. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \)
5. Выполним умножение: \( y = \frac{42}{5} × \frac{7}{4} \)
6. Сократим: \( y = \frac{21 × 7}{5 × 2} = \frac{147}{10} \)
7. Преобразуем в десятичную дробь: \( y = 14,7 \)

Ответ: а) x = -20,5; б) y = 14,7