1. Найдите значение выражения: 30 – 23,1: (5 − 4 20 35).

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 20 \) и \( 35 \) равен \( 140 \).
2. \( 5 \frac{7}{20} = 5 \frac{7 × 7}{20 × 7} = 5 \frac{49}{140} \)
3. \( 4 \frac{6}{35} = 4 \frac{6 × 4}{35 × 4} = 4 \frac{24}{140} \)
4. Выполним вычитание в скобках: \( 5 \frac{49}{140} - 4 \frac{24}{140} = 1 \frac{25}{140} \)
5. Сократим дробь \( \frac{25}{140} \) на 5: \( \frac{25}{140} = \frac{5}{28} \)
6. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{28} = \frac{28 × 1 + 5}{28} = \frac{33}{28} \)
7. Выполним деление: \( 23,1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} × \frac{28}{33} \)
8. Сократим: \( \frac{231}{10} × \frac{28}{33} = \frac{7 × 33}{5 × 5} × \frac{14 × 2}{33} = \frac{7 × 14}{5 × 5} = \frac{98}{25} \)
9. Преобразуем в десятичную дробь: \( \frac{98}{25} = \frac{98 × 4}{25 × 4} = \frac{392}{100} = 3,92 \)
10. Выполним вычитание: \( 30 - 3,92 = 26,08 \)

Ответ: 26,08