2. Решите уравнение: а) 3,4y + 0,65 = 0,9y – 25,6; б) \( 1 \frac{1}{5} : \frac{3}{5} = x : 4,7 \)

Решение:

а) \( 3,4y + 0,65 = 0,9y – 25,6 \)

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть, а числовые значения — в правую: \( 3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65 \).
2. Приведём подобные члены: \( 2,5y = -26,25 \).
3. Найдем \( y \): \( y = \frac{-26,25}{2,5} \).
4. Выполним деление: \( y = -10,5 \).

б) \( 1 \frac{1}{5} : \frac{3}{5} = x : 4,7 \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \).
2. Выполним деление дробей: \( \frac{6}{5} : \frac{3}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6}{3} = 2 \).
3. Получим пропорцию: \( 2 = x : 4,7 \).
4. Найдем \( x \): \( x = 2 \cdot 4,7 \).
5. Выполним умножение: \( x = 9,4 \).

Ответ: а) \( y = -10,5 \); б) \( x = 9,4 \).