2. Решите уравнение 3х^2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x^2 .

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:
   \( 3x^2 - x^2 - 5x - 3x + 7 - 1 = 0 \)
   \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \)
2. Упростим уравнение, разделив все члены на 2:
   \( x^2 - 4x + 3 = 0 \)
3. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac
   \( D = (-4)^2 - 4 \times 1 \times 3 \)
   \( D = 16 - 12 \)
   \( D = 4 \)
4. Найдем корни уравнения по формуле: x = \( \frac{-b  √{D}}{2a} \)
   \( x_1 = \frac{-(-4) + √{4}}{2 \times 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
   \( x_2 = \frac{-(-4) - √{4}}{2 \times 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Ответ: 1; 3