2. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5x - 2y = 11 \\ 4x - y = 4 \end{cases}\)

Решение:

• Выразим y из второго уравнения:
• \[ 4x - y = 4 \\ -y = 4 - 4x \\ y = 4x - 4 \]
• Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
• \[ 5x - 2(4x - 4) = 11 \]
• Раскроем скобки:
• \[ 5x - 8x + 8 = 11 \]
• Приведем подобные слагаемые:
• \[ -3x + 8 = 11 \]
• \[ -3x = 11 - 8 \]
• \[ -3x = 3 \]
• \[ x = \frac{3}{-3} \\ x = -1 \]
• Найдем y, подставив значение x в выражение y = 4x - 4:
• \[ y = 4(-1) - 4 \]
• \[ y = -4 - 4 \]
• \[ y = -8 \]

Ответ: x = -1, y = -8