2. Решите систему уравнений {2x+y=7, 3x-y=13.

Решение:

Решим систему методом сложения.

1. Сложим уравнения системы:
• (2x + y) + (3x - y) = 7 + 13
• 2x + 3x + y - y = 20
• 5x = 20
• x = 20 / 5
• x = 4
2. Подставим найденное значение x = 4 в первое уравнение системы:
• 2⋅4 + y = 7
• 8 + y = 7
• y = 7 - 8
• y = -1

Проверка:

1. Подставим x=4, y=-1 во второе уравнение: 3⋅4 - (-1) = 12 + 1 = 13. Уравнение верно.

Ответ: (4; -1)