2. Решить неравенство x² - 3x + 5 ≥ 0

Задание 2. Решить неравенство \( x^2 - 3x + 5 ≥ 0 \)

• Найдем корни квадратного уравнения \( x^2 - 3x + 5 = 0 \) через дискриминант:


• \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 9 - 20 = -11 \)


• Так как дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), а коэффициент при \( x^2 \) положительный (\( a = 1 > 0 \)), то ветви параболы \( y = x^2 - 3x + 5 \) направлены вверх и вся парабола находится выше оси Ox.


• Следовательно, выражение \( x^2 - 3x + 5 \) больше нуля для всех значений \( x \).

Ответ: \( x \in \mathbb{R} \) (любое действительное число).