2. Реши систему уравнений.

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} 3x - 6y = 42 \\ -4x + y = 0 \end{cases} \)

Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 4x \).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 3x - 6(4x) = 42 \)

\( 3x - 24x = 42 \)

\( -21x = 42 \)

\( x = \frac{42}{-21} \)

\( x = -2 \)

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) во второе уравнение:

\( y = 4x = 4(-2) \)

\( y = -8 \)

Проверка:

\( 3(-2) - 6(-8) = -6 + 48 = 42 \)

\( -4(-2) + (-8) = 8 - 8 = 0 \)

Ответ: \( x = -2, y = -8 \).