2. Разложите на множители: а) $xy^3-9x^3y$; б) $-25a+10a^2-a^3$.

Question

$Фото задания: 2. Разложите на множители: а) $xy^3-9x^3y$; б) $-25a+10a^2-a^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $xy$:
$xy^3-9x^3y=xy(y^2-9x^2)$.
Применим формулу разности квадратов:
$xy(y^2-9x^2)=xy(y-3x)(y+3x)$.

б) Вынесем $-a$:
$-25a+10a^2-a^3=-a(25-10a+a^2)$.
$25-10a+a^2=(a-5)^2$, поэтому
$-25a+10a^2-a^3=-a(a-5)^2$.

Ответ: а) $xy(y-3x)(y+3x)$; б) $-a(a-5)^2$.

2. Разложите на множители: а) \(xy^3-9x^3y\); б) \(-25a+10a^2-a^3\).