2. Разложите на множители: a) 36x³ - x; б) 2a² + 8ab - ... в) a⁴ - 1.

2. Разложите на множители:

а) \( 36x^3 - x \)

Вынесем общий множитель x:

\( x(36x^2 - 1) \)

Заметим, что \( 36x^2 = (6x)^2 \). Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):

\( x((6x)^2 - 1^2) = x(6x - 1)(6x + 1) \)

б) \( 2a^2 + 8ab - ... \) (в задании не хватает части выражения, поэтому решить полностью невозможно.)

в) \( a^4 - 1 \)

Представим \( a^4 \) как \( (a^2)^2 \) и применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):

\( (a^2)^2 - 1^2 = (a^2 - 1)(a^2 + 1) \)

Выражение \( a^2 - 1 \) также можно разложить по формуле разности квадратов:

\( (a - 1)(a + 1)(a^2 + 1) \)

Ответ: а) \( x(6x - 1)(6x + 1) \); б) Недостаточно данных для решения; в) \( (a - 1)(a + 1)(a^2 + 1) \).