2) Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы скорость была на 15км/ч больше, то на этот путь потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Решение:

1. Пусть \(v\) — скорость автомобиля (км/ч), а \(S\) — расстояние между городами (км).
2. По условию, \(S = v \cdot 3\).
3. Если бы скорость была \(v + 15\) км/ч, то время в пути составило бы 2,4 ч. Следовательно, \(S = (v + 15) \cdot 2,4\).
4. Приравниваем выражения для расстояния: \(3v = (v + 15) \cdot 2,4\).
5. Раскрываем скобки: \(3v = 2,4v + 36\).
6. Переносим члены с \(v\) в одну сторону: \(3v - 2,4v = 36\).
7. Получаем: \(0,6v = 36\).
8. Находим скорость \(v\): \(v = \frac{36}{0,6} = 60\) км/ч.
9. Находим расстояние \(S\): \(S = 60 \cdot 3 = 180\) км.

Ответ: Скорость автомобиля 60 км/ч, расстояние между городами 180 км.