2. Рабочие в первый день заасфальтировали 20% всего участка дороги, во второй — 37,5% остатка, в третий — 80% нового остатка, в четвёртый — оставшиеся 6,72 км. Какова длина всего участка дороги? Сколько км было заасфальтировано в каждый из первых трёх дней?

Пусть длина всей дороги равна \(x\) км.

1. После первого дня осталось \(80\%x = 0.8x\).
2. Во второй день заасфальтировали \(37.5\%\) остатка, значит осталось \(62.5\%\): \(0.625 \cdot 0.8x = 0.5x\).
3. После третьего дня осталось \(20\%\) нового остатка: \(0.2 \cdot 0.5x = 0.1x\).

Это оставшиеся 6,72 км, поэтому:

\(0.1x = 6.72\), откуда \(x = 67.2\) км.

Длины участков:

• первый день: \(0.2 \cdot 67.2 = 13.44\) км;
• второй день: \(0.375 \cdot (67.2 - 13.44) = 20.16\) км;
• третий день: \(0.8 \cdot (67.2 - 13.44 - 20.16) = 26.88\) км.

Проверка: \(13.44 + 20.16 + 26.88 + 6.72 = 67.2\) км.

Ответ: длина дороги — 67,2 км; за первые три дня заасфальтировали соответственно 13,44 км, 20,16 км и 26,88 км.