2. Привезенного сырья хватит для работы двух рабочих бригад в течение 10 дней, а для работы только первой бригады – в течение 25 дней. На сколько дней хватило бы привезенного сырья для работы второй бригады?

Решение:

Пусть \( V \) – общий объем сырья.

Производительность двух бригад вместе: \( R_{1+2} = \frac{V}{10} \) (объема сырья в день).

Производительность первой бригады: \( R_1 = \frac{V}{25} \) (объема сырья в день).

Производительность второй бригады: \( R_2 = R_{1+2} - R_1 = \frac{V}{10} - \frac{V}{25} = \frac{5V - 2V}{50} = \frac{3V}{50} \) (объема сырья в день).

Время, на которое хватит сырья для работы только второй бригады: \( t_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{V}{\frac{3V}{50}} = V \cdot \frac{50}{3V} = \frac{50}{3} \) дня.

Переведём дробь в смешанное число: \( \frac{50}{3} = 16 \frac{2}{3} \) дня.

Ответ: \( 16 \frac{2}{3} \) дня.