2. При каком условии произведение двух множителей равно нулю. (п. 35) Решите уравнение: а) (х-6) (x+8)=0; б)(x-0,3) = 0.

Решение:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Решение уравнений:

1. a) \( (x-6)(x+8) = 0 \)
   По условию, либо \( x-6 = 0 \), либо \( x+8 = 0 \).
   Если \( x-6=0 \), то \( x = 6 \).
   Если \( x+8=0 \), то \( x = -8 \).
2. б) \( \frac{2}{3}(x-0,3) = 0 \)
   Так как \( \frac{2}{3} \neq 0 \), то для того, чтобы произведение было равно нулю, множитель \( x-0,3 \) должен быть равен нулю.
   \( x-0,3 = 0 \)
   \( x = 0,3 \)

Ответ: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю; а) \( x = 6 \) или \( x = -8 \); б) \( x = 0,3 \).