№2. Постройте график функции: y = (x + 5)²

Решение:

График функции \( y = (x+5)^2 \) является параболой. Это парабола \( y = x^2 \), смещённая влево на 5 единиц.

Найдем несколько точек:

• При \( x = -7 \), \( y = (-7 + 5)^2 = (-2)^2 = 4 \). Точка: (-7, 4).
• При \( x = -6 \), \( y = (-6 + 5)^2 = (-1)^2 = 1 \). Точка: (-6, 1).
• При \( x = -5 \), \( y = (-5 + 5)^2 = 0^2 = 0 \). Точка: (-5, 0).
• При \( x = -4 \), \( y = (-4 + 5)^2 = 1^2 = 1 \). Точка: (-4, 1).
• При \( x = -3 \), \( y = (-3 + 5)^2 = 2^2 = 4 \). Точка: (-3, 4).

Ответ: График функции \( y = (x+5)^2 \) — парабола с вершиной в точке (-5, 0), ветви направлены вверх.