2 Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см, одна из его сторон относится к другой как 1:3. Найдите сумму боковых сторон треугольника.

Решение:

Рассмотрим два случая:

Случай 1: Основание относится к боковой стороне как 1:3.

1. Пусть основание равно \( x \) см, тогда боковая сторона равна \( 3x \) см.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме трех сторон: \( x + 3x + 3x = 35 \) см.
3. \( 7x = 35 \) см.
4. \( x = \frac{35}{7} = 5 \) см.
5. Боковые стороны равны \( 3x = 3 \cdot 5 = 15 \) см.
6. Сумма боковых сторон: \( 15 + 15 = 30 \) см.

Случай 2: Боковая сторона относится к основанию как 1:3.

1. Пусть боковая сторона равна \( x \) см, тогда основание равно \( 3x \) см.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме трех сторон: \( x + x + 3x = 35 \) см.
3. \( 5x = 35 \) см.
4. \( x = \frac{35}{5} = 7 \) см.
5. Боковые стороны равны \( x = 7 \) см.
6. Сумма боковых сторон: \( 7 + 7 = 14 \) см.

Ответ: 14 см или 30 см