1 Известно, что ∠1:∠2=8:10. Найдите разность градусных мер ∠2 и ∠1.

Решение:

1. Обозначим ∠1 как 8x, а ∠2 как 10x.

2. Так как ∠1 и ∠2 — смежные углы, их сумма равна 180°.

3. Составим и решим уравнение: \( 8x + 10x = 180° \)

\( 18x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{18} = 10° \)

4. Найдем меры углов:

\( ∠1 = 8x = 8 \cdot 10° = 80° \)

\( ∠2 = 10x = 10 \cdot 10° = 100° \)

5. Найдем разность мер углов:

\( ∠2 - ∠1 = 100° - 80° = 20° \)

Ответ: 20°