Контрольные задания > 2. Периметр прямоугольника равен 26 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.
Вопрос:

2. Периметр прямоугольника равен 26 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. Пусть стороны прямоугольника равны x и y. Периметр: 2(x+y) = 26, откуда x+y = 13. Площадь: xy = 40.
  2. Решим систему уравнений: {x+y=13, xy=40}.
  3. Из первого уравнения y = 13 - x. Подставим во второе: x(13 - x) = 40 => 13x - x² = 40 => x² - 13x + 40 = 0.
  4. Корни уравнения: x₁=5, x₂=8.
  5. Если x=5, то y=13-5=8. Если x=8, то y=13-8=5.
  6. Ответ: стороны прямоугольника равны 5 м и 8 м.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие